En man, hans son och sonson jagade.

Det beror på vad man definerar som "likadana". Om du nöjer dig med att jämföra färg, ungefärlig storlek och något slags mått på "fluffighet" så finns det väldigt många flingor som är "lika". Om du däremot jämför ned på molekylnivå, och dessutom tar med saker som temperatur, läge i fårhållande till jordytan, hastighetsvektor, partiklarnas spinn och så vidare så är sannolikheten för att två skall vara lika så försvinnande liten att det är tämligen ofarligt att säga att två inte kommer att vara "lika".

Mer om det hela på Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Snow



/J

Intressant. Visst, chansen är försvinnande liten men den finns ändå. Bara för att man inte har sett två identiska snöflingor behöver inte det betyda att det inte finns. Som Gud, ungefär...

Tyvärr. Jag har inte kvar boken.

Nu vet jag inte hur många vattenmolekyler det går in i en snöflinga, en snöflinga är ju trots allt ganska liten. Men om antalet snöflingor på jorden är fler än det genomsnittliga antalet vattenmolekyler i en snöflinga så skulle i alla fall jag tycka att det finns en hyffsad chans att det i alla fall ibland finns minst två identiska snöflingor.

Man måste ju även tänka att dom kristalliseras i olika former också...

Det kan vi snabbt räkna ut:

Molmassa för vatten = 18.016 g (Wikipedia).
1 mol = 6.022 * 10^23 molekyler
När en snöflinga smälter kan vi anta att det blir cirka mellan 0.1 och 1 kubikmilimeter vatten. Vi säger 0.3 för att hamna ungefär på den logaritmiska mittenpunkten.
1 cm^3 vatten = 1g vatten = 1000mg vatten
1 cm^3 = 1000 mm^3
0.3 mm^3 vatten = 0.3 mg vatten

Så... om 18 016 mg vatten = 6.022 * 10^23 molekyler blir 0.3 mg vatten ca 1 * 10^18 molekyler. En miliard miliarder.


Problemet här är dessa en miliard miliarder molekyler går att sätta ihop på väldigt många olika sätt. Sant är att kristallstrukturen begränsar antalet kombinationssätt rätt drastiskt. Men trots detta... även om du har en milliard milliarder snöflingor blir annolikheten ändå inte särskilt stor att de är "lika"... vad nu "lika" betyder.

Å andra sidan... jorden har funnits i miljarder år. Det har hunnit snöa många gånger...

/J

Lika bra att utgå från att allt är unikt, förutsatt att "strängteorierna" stämmer, för då är nog alla atomer, kvarkar, protoner, neutroner, elektroner, neutriner å allt vad de nu heter lite olika.



MTBF (Mean Time Before Failure)
Varför minskar MTBF om de finns (exempel) en ventil som har en exakt likadan back-up inkopplad? (När den ena felar så tar den andre över.)

Sannolikhetslära? Någon?


edit: massa krångliga formuleringar
edit igen: tänkte igen och jag tror de blev klarare nu

Vad menar du? Att MTBF ökar eller minskar för att det finns redundans i systemet?

/J

Jämför ett enmotorigt och ett tvåmotorigt flygplan. På det tvåmotoriga så är det dubbelt så stor risk för att en motor går sönder. Dock är det bara hälften så stor risk för totalt motorbortfall.

Men i de fall där man har ett system där en komponent står "standby" redo att ta över ifall en annan går sönder så har vi inte längre hälften så stor risk för bortfall eftersom själva "fallover"-proceduren också kan gå sönder.

Enligt teorin om universums oändlighet fallerar påståendet om att alla snöflingor är unika, då det
existerar/ har existerat (vilket ju engentligen blir detsamma) oändligt många snöflingor och
därigenom blir resonemanget att det finns oändligt många exakt på molekylen identiska snöflingor.
Och vid första anblick, ser inte alla snöflingor egentligen rätt så lika ut? Jo! Så varför krångla till det?
Det finns oändligt många identiska snöflingor.

Funderade härromdagen på vart ordet BIHÅLA kommer ifrån.
Ni vet de där man kan få j*vligt ont i om man missköter sin förkylning.
Min första tanke var att det kallas bihålor för att inehållet de producerar
är rätt likt honung!? Men kan det verkligen stämma. I så fall skulle ju den
mesta honungen göras på vinterhalvåret....


/martinator

QUE?

Det har väl mer att göra att det har nån sekundär funktion eller nått....

Skulle snarare tro att de är "bredvid" någonting. Jfr uttrycket att "stå någon bi".

Kan något var statistiskt omöjligt?

Nej.

Statistik kan bara säga saker med säkerhet om sådant som har hänt. Statistik (*) kan inte med 100%-ig säkerhet säga något om framtiden.

Det gör förvisso att man kan säga att det är omöjligt att händelse X inträffat under den period man har mätt. Påståendet "Det är statistiskt omöjligt att X inträffat under mätperioden" är helt giltigt, förutsatt att mätmetoden är ofelbar. Men påståenden i stilen "Det är statistiskt omöjligt att X kommer att inträffa i framtiden" är inte giltiga.

/J

(*) Förutsäga någonting om framtiden kan ingenting annat heller göra, om man skall tro David Hume's teorier.
http://en.wikipedia.org/wiki/David_Hume#Th...ea_of_causation

Prefixet "bi-" används ofta för handlingar eller saker som är sekundära eller brevidsittande/åtföljande. Bihang, biträda, bifoga, bilaga. Exakta etymologin känner jag inte till men bihåla gissar jag definitivt hör till de orden.

/J

Det beror väl lite på... man kan t.ex. inte bygga en järnväg från Göteborg till Halmstad med bara en påse grillkol. Det skulle kunna tänkas vara statistisk omöjligt

Då kan man ju fråga sig vad man ska med statistik till i ett sådant exempel...

Det var inte frågan

Nä, men du kan inte använda statistik för att få svar på din ursprungliga fråga, därav min stilla undran. Statistik är till för att påvisa förekomst av något och utifrån det dra generaliserande slutsater. Möjligen skulle du kunna använda statistik för att få fram hur många som skulle kunna tänka sig att bygga en järnväg mellan Göteborg och Halmstad med grillkol men inte möjligheten. Det är snarare en teknisk fråga. Summa sumarum: på ett sätt är problemet statistiskt omöjligt i den bemärkelsen att det inte går att mäta med statistik.

I vilket läge är begreppet "statistiskt omöjligt" använt? Vad lägger man för värdering i "statistisk omöjligt"?
Om det är att det inte går att få ett värde på hur sannolikt något är, nej då går det inte att säga statistiskt omöjligt eftersom man alltid kan dra fram siffran "0" ur skjortärmen. Om det är att statistiskt omöjligt innebär att det inte finns en chans i helvete att detta kommer funka, då är mitt exempel relevant.

Sant! Nu såg jag att du bara skrev EN påse grillkol. Jag hakade upp mig på den tekniska biten. My bad!
Men i ett tafatt försök att sopa min lilla pinsamhet under mattan vill jag ändå hävda att begreppet "statistiskt omöjligt" i många fall är malplacerat och direkt felaktigt med tanke på att det ofta inte har något med statistik bevisning att göra, snarare en krass bedömning...

Nu kunde jag inte låta bli utan Googlade på det hela för att se hur uttrycket används: 111 träffar.

Först ut är Skalman.nu som även de hade en del intressanta funderingar på vad "Statistiskt omöjligt" egentligen betyder.
http://forum.skalman.nu/viewtopic.php?p=247269

Lite senare springer vi faktiskt på exempel där uttrycket "statistiskt omöjligt" är giltigt. Ta följande: "Mer än hälften av alla bilförare anser sig vara bättre än medianföraren". Att verkligheten skulle vara densamma som uppfattningen är faktiskt statistiskt omöjligt därför att statistiken definerar median som den/de som befinner sig exaxt "mitt" i mätningen. Det är omöjligt för mer än hälften av mätpunkterna att befinna sig på ena eller andra sidan medianen för då är det - enligt statistikens definition av en median - inte en median längre.

"Statistiskt omöjligt" kan alltså vara ett giltigt uttryck därför att statistiken ställer upp ett antal regler och definitioner på matematiska uttryck. Om man gör ett påstående som inte stämmer med dessa, då är det statistiskt omöjligt. Fler exempel på statistiska omöjligheter:

- Alla i klassen hade sämre resultat på provet än medelresultatet för samma prov.
- Sannolikheten för att detta skall inträffa är större än 1.
- Standardavvikelsen var minus 3.14.

Men... de tillfällen när man säger "statistiskt omöjligt" som synonym för "väldigt låg sannolikhet" så är det exempel på felaktigt användande av uttrycket... och denna felaktiga användning förekommer också, ja.

/J

J-Star har ju påvisat ett antal exempel på statistiska omöjligheter. Jag skulle dock vilja göra den invändningen att omöjligheten i dessa exempel beror på att händelserna i sig är faktiskt omöjliga och inte bara statistiskt omöjliga.
T ex kan inte 1+1 bli annat än 2 (med mindre än att vi omdefinierar matematiken), en solid blyklump kan inte flyta i vatten (givet normalt lufttryck, temperatur osv), ett äpple kan inte falla uppåt från trädet osv osv.

Om vi istället håller oss till händelser som de facto kan inträffa så finns det inget som är statistiskt omöjligt. Så länge man kan formulera en tänkbar händelse så är den också statistiskt möjlig, låt vara aldrig så osannolik. Vilket osökt leder mig in på min kluriga fråga för dagen:

Jag köpte en bok på tradera häromdagen, Anvisningar för trupputbildning (Anv TU) 1969 och på framsidan har någon tidigare innehavare skrivit sin grad (sg = sergeant) och sitt efternamn. Som av en händelse råkar det vara så att såväl grad som efternamn överensstämmer med mig. Den enda skillnaden är att jag stavar mitt efternamn med ett "o" medan den tidigare ägaren stavar med två. Och denna stavning varierar t o m inom släkten. Tittar man på SCB hemsida så finns det 58 personer i Sverige som stavar med ett o och ytterligare 170 som stavar med två.

Efternamnet i sig är dessutom tämligen geografiskt avgränsat. Enligt Eniro så finns det 58 personer med ett o och dessa fördelar sig geografiskt enligt följande (avser katalogdelar) : Falun 42, Stockholm 6, Göteborg 3, Uppsala 3, Gävle 2.
Motsvarande för två o är: Falun 56, Östersund 31, Stockholm 24, Borås 12, Kristianstad 12.

Enligt farsan så har vi aldrig haft något yrkesbefäl i släkten.

EDIT: tillägg: att Eniro säger att det finns 191 abonnenter som stavar med två o och SCB säger att det finns 170 personer med den stavningen torde naturligtvis bero dels på att samma person kan ha flera abonnemang och alltså vara listad flera gånger och dels på att det finns personer med dubbelnamn som ger utslag på Eniro men inte hos SCB.

Själv är jag t ex listad 4 gånger hos Eniro men bara 2 gånger hos Hitta.se.

Den här tråden är till för kluriga frågor, inte för att visa sin egen förträfflighet i grundläggande matematik.

Tog bort inlägg som inte klarade den principen.

Vc_90
BlåGul

Jo men det jag nämner är just saker som faktiskt är helt ickesubstantiella. Median, medelvärde, standardavvikelse, sannolikhet är allihop statistiska begrepp och statistik är - precis som matematik - helt en abstrakt uppfinning av människan.

För er som spelat Portal så vet ni att 2+2=10... I BAS 4, JAG MÅR BRA! ;) Skämt åsido... faktiskt kan 2 + 2 bli just 10 om man räknar i bas 4. Precis som att 1 + 1 blir 10... om vi räknar i bas 2 (binärt). Att det är en omöjlighet för alla att få sämre än medelresultatet beror på det sätt som vi har definerat vad ett medelvärde är. Så det är lite marigt att tala om vad som är "faktiskt omöjligt" eftersom matematiken inte är en faktiskhet utan enbart ett abstrakt sätt att beskriva verkligheten.

/J

Nu har ju folk en viss förmåga att blanda ihop medel och median. Även måttet medelvärde kan vara svårt att greppa. Området mellan de två yttre kvartilerna ses ofta i fallet normalfördelningskurva som ett "medeltal". Detta medeltal kan ju ligga på vilken sida som helst om medianen. För att krångla till det behöver ju inte ett provs medeltal ligga inom normalfördelningens "medeltal" utan kan vara högre eller lägre.

Bihålorna är bedömt bihålor till näshålan, de har ingen funktion för respirationsfunktionen men man tror att de har en funktion för röstens resonans.

...tänkte på att hela universum utvidgar sig, hur ska jag hitta tillbaka om jag nu har vart i krökta rummet ( vet jag vad jag pratar om, svar nej). Såg star trek, om hur de kom ur kurs och hamnade miljarder ljusår bort, och skulle sedan ta sig hem.

Fråga: Hur bestämmer man en fast punkt i rymden, när allt rör sig.

Jorden rör också på sig. Trots det så hittar vi gott om punkter på jordytan som vi tycker är tillräckligt fixa för att hitta dit vi ska.

Om allt rör sig åt samma håll och med samma hastighet så kan man glatt strunta i att allt rör sig. I annat fall så får man helt enkelt bestämma sig för en punkt som man använder som fixpunkt i sitt koordinatsystem och sedan anse att allt annat rör sig i förhållande till den punkten. Lämpligt är dock att välja en punkt som befinner sig i någon slags mitt och som alla himlakroppar rör sig mot/från/runt. Annars blir det som på medeltiden innan Copernicus då alla ansåg att jorden var mittpunkt och sedan undrade varför alla planeterna hade så jäkla konstiga banor.

Hur kommer det sig att man kan bli tårögd när man sätter något i halsen?

Spontan logisk gissning:
Ett sätt för kroppen att visa sig själv och sina medmänniskor att något är fel.

De kan vara en kvarleva från spädbarnstiden då man bara kunde skrika och/eller gråta då nåt kändes fel.

Ok, logist iof.

Lite jobbigt innan Heimlich-manövern blev utbredd då.
Kolla Bosse! Något är fel....oj, nu blev han blå...


En ny då:
Varför är det så förbaskat härligt att bada isvak? (i kombinaton med bastu och jästa drycker)

många dumma saker känns bra på fyllan...

För att man alltid kan skylla på det kalla vattnet när man upptäcker hur
bedrövligt liten den är i förhållande till alla andras....

/martinator

Gäller det även manliga sjuksköterskor???......
En liten undran bara..........

Enklare än så!
Du halvfyller bägge dunkarna.
Dvs 1/2 12 liters dunk=6 liter samt 1/2 20 litersdunk=10 liter.
Summa sumarum 16 liter!

Kvm, ditt svar är tyvärr inte rätt då det inte är exakt.

Det kan lika gärna bli 14 som 19 liter när man gör på det sättet. Lösningen som du citerat är det enda(?) sättet att mäta upp exakt 16 liter.

Svaret måste naturligtvis bli ett rungande NEJ.

Förvisso säger den matematiskt bevandrade något helt annat. Men som vi andra vet så används statistik så gott som alltid för att sälja in en åsikt, ett påstående, en tjänst eller produkt. Som alla vi med lite livserfarenhet vet så är propaganda, lobbyism och marknadsföring inte de mest hederliga och ärliga sysselsättningarna i världen. Även om man inte direkt kanske ljuger, så väljer man att visa siffror som talar för sin sak. Så var t.ex fallet med den amerikanska kärnkraftslobbyn angående säkerheten vid kärnkraftverk. Statisktiskt sett så är kärnkraftsolyckor omöjliga. Statistik som bekräftas av Harrisburg, Sellafield och Tjernobyl.
Så om någon som har något att sälja, och hävdar att det är statistiskt omöjligt att han har fel, vänd då genast om och spring.

Två statistiska påståenden som visar att statistik dagligen används för att förorda felaktiga slutsatser:
De flesta fotgängare som blir påkörda blir påkörda på övergångställen. Alltså måste övergångställen vara farliga och tas bort (vilket även gjordes).
De allra flesta som dör i trafiken dör på grund av för höga hastigheter. (Ja, stod alla stilla skulle få dö i trafiken)

Att jag har fel är dock en statistisk möjlighet. Det har visat sig att en lobbyist/marknadsförare/propagandist på miljarden faktiskt talar sanning någon gång då och då.

mvh
Baghdad Bob, Irakisk stridsvagnstrafikssamordnare

PS 99 av 100 som dör på kalfjället saknar flytväst. Bli en överlevare, glöm inte flytvästen!

Den där individen med flytväst på kalfjället som har avlidit, honom skulle jag vilja se...

Egen erfarenhet?

En liten sur grej var att jag tappade ett av de spett vi använde när vi hackade upp isen, det är kallt på botten.

Har redan i tråden konstaterats att "låg annolikhet" ej är samma sak som "noll sannolikhet" eller "omöjligt".


Nu pratar vi inte statistik längre utan rena argumentsfel, så kallade "logical fallacies".

Första påståendet är ett exempel på ett fel som fel som kallas "cum hoc ergo propter hoc": korrelation betyder ej orsak/verkan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_d...imply_causation

Samma logikfel används av Church of the Flying Spaghetti Monster för att påstå att global uppvärmning orsakas av mängden minskade pirater. Detta är då samma fel som används av de flesta krista kyrkor.

Andra felet är inte så mycket ett fel som ett förvrängande av ett mer giltigt påstående: högre hastigheter medför svårare olyckor när de inträffar samt att högre hastigheter orsakar en högre olycksfrekvens. Och detta går mycket väl att visa med korrekt statistik.

EDIT: Vid närmare eftertanke är andra citatet inte ens fel. Högre olycksfrekvens + svårare olyckor gör verkligen att fler/flest dör vid högre hastigheter. Det är lite fattigt uttryckt men likväl korrekt. Det är snarare svaret - "stod alla stilla skulle få dö i trafiken" - som är ganska meningslöst. Svaret är ett typ av Slippery Slope-argument som försöker ta udden av det ursprungliga påståendet genom att göra en extrem extrapolation av konsekvenserna av en antydd möjlig ågärd (sänka hastigheterna).

/J

Ok.
Vad baserar du det på?
Är de rätt uppmärkta med halvstreck så måste det bli rätt ju.
Eller?

Det var väl det som var hela poängen med mitt inlägg, att man med statistik kan bevisa egentligen vad man vill, bara man hittar "rätt" siffror. Jag hade tänkt ta med FSM´s pirat/klimatstatistik också, men den är ju inte seriöst menad. Däremot minns jag att vägverket gick ut med statistik som visade sambandet olyckor/övergångställen i samband med införandet av "zebralagen".

När det gäller hastighet och trafikolyckor så kan man absolut statistiskt påvisa att hastigheten har ett samband med följderna av olyckan. Det går ju inte att argumentera mot det. Men frågan är om man gör det för lätt för sig genom att bara titta på hastighet kontra olycksutgång. Som myndighet är det naturligtvis den billigaste åtgärden, att skruva upp nya skyltar, kameraskåp och gå ut med förmaningar. Men vill man rädda liv kanske det kan finnas en anledning att gräva djupare i sifferdjungeln och titta på fler samband. I vilka fall saknade de omkomna bilbälte. Hade bälte räddat dem? I vilka fall hade avåkningsytor bredvid vägen kunnat rädda någon? Vilken roll spelar alkohol och droger?
Så även om statistik inte ljuger, kan statistik locka till fel slutsatser.

Använder man fel värden i sin statistiska analys kan man ju lockas att ta till helt felaktiga beslut. Detta används naturligtvis flitigt av makthavare, lobbyister och marknadsföringsfolk. Med "rätt" siffror kan man alltså bevisa att t.ex kärnkraft är helt ofarligt, och att den största dödsorsaken på vägarna är folk som kör 110 på 90-väg.

Den som använder sig av termen"statistiskt omöjligt" är förmodligen någon som har ett argument att sälja in. Därför borde uttrycket "statistiskt omöjligt" få varningsklockor att ringa, och statistiken som bevisar påståendet ifrågasättas.

14 av 10 som skriver på SoldF borde egentligen gjort något annat

/E

Ponera på att hinkarna är aningen koniska (vilket hinkar genrellet är) och saknar halvsträck.
Då är det fan omöjligt att fylla till hälften (volymmässigt) utan att misslyckas.
Problemet byggernog på att du inte har markeringar. För i så fall skulle jag hävda att hinkarna
har markering för varje liter och mäta upp 12+4 liter med den lilla spannen.


/martinator

Jag tvivlar starkt på att Vägverket skulle argumenterat så felaktigt som att de vill säga att övergångsställen skall tas bort för att de är farliga och istället låta fotgängarna gå över på helt omarkerade övergångar.


Den som blundar för andra möjliga orsaker har argumenterat fel, ja. Men kan du visa mig exempel på att någon har sagt "Hastigheten är enda faktorn. Sänka hastigheten är det enda vi behöver göra"?


Japp... å andra sidan, lite googling på detta och jag hittar inte särskilt många som använder uttrycket på det viset. Och när det förekommer är det ofta mött med skepsis. Ett Google-battle: "statistically impossible" vs "statistically improbable" får utfallet.

"statistically impossible" 31,700
"statistically improbable" 569,000

/J

I så fall kan du sluta tvivla.
Många kommuner bla malmö tar nu bort övergångsställen
för att minska olyckorna. Man är helt enkelt mer uppmärksam
när man passera och det inte finns övergångsställe.

har ståt en hel del i sydsvenskan om det.
Länk1
Länk2

/martinator

edit: övergång var ett svårstavat ord...